A alienação da coisa, a titulo particular, em ato entre vivos, altera a legitimidade das partes?

Não, neste caso específico não é alterada a legitimidade das partes. Vide art. 42 do CPC:

Art. 42. A alienação da coisa ou do direito litigioso, a título particular, por ato entre vivos, não altera a legitimidade das partes.

§ 1^o O adquirente ou o cessionário não poderá ingressar em juízo, substituindo o alienante, ou o cedente, sem que o consinta a parte contrária.

§ 2^o O adquirente ou o cessionário poderá, no entanto, intervir no processo, assistindo o alienante ou o cedente.

§ 3^o A sentença, proferida entre as partes originárias, estende os seus efeitos ao adquirente ou ao cessionário.